У 3D-друкованому метаматеріалі фізики зафіксували, як хаотичні коливання поступово перетворюються на стійкий, узгоджений ритм, що поводиться як часовий кристал. Про це повідомляє міжнародна команда під керівництвом Йонаса Веенстри (Jonas Veenstra) з Амстердамського університету, чиї результати описані в журналі Nature і популяризовані виданням ScienceAlert.
На відміну від звичайної матерії, де структура впорядкована в просторі, часові кристали мають впорядкованість у часі: їхні складові — атоми, хвилі чи дефекти — повторюють один і той самий ритм зразок за зразком. Довгий час вважалося, що такі стани неможливі, а нині їх уже спостерігали в різних системах — від атомних ґраток до левітуючого пінопласту.
Від хаосу до ритму без зовнішнього «такту»
Більшість відомих часових кристалів потребують зовнішнього періодичного впливу, який задає ритм. У новій роботі порядок виникає інакше: змагання різних коливань саме приводить систему до спільного такту. Дослідники назвали цей процес «хвильовим укрупненням» (wave coarsening).
Команда використала двовимірний метаматеріал, надрукований на 3D-принтері. Його властивості визначаються не стільки матеріалом, скільки геометрією структури. Конструкція складалася з 37 взаємопов’язаних блоків, розташованих у вигляді стільникової ґратки. Кожен блок утворювали три еластичні шестикутники з вбудованими сенсорами, актуаторами та мініатюрним електронним контролером.
Ключем стали так звані нерекіпрокні взаємодії — коли вплив однієї частини системи на іншу не є дзеркально взаємним. Якщо один шестикутник стискався, його сусід за годинниковою стрілкою також стискався, а сусід проти годинникової стрілки, навпаки, розширювався. Така асиметрія й задала незвичну динаміку хвиль.
Після цього дослідники «штовхнули» структуру, внісши невеликі випадкові збурення, і почали спостерігати. Спочатку окремі блоки швидко вібрували приблизно 30 разів на секунду. Згодом на краях метаматеріалу з’явилися більші хвилі, які поступово придушили дрібні коливання. Хвилі ставали довшими й повільнішими, доки вся стільникова структура не почала рухатися в єдиному синхронному ритмі.
Чому це саме часовий кристал
Щоб довести, що йдеться не просто про хвилю, а про часовий кристал, потрібно показати, що впорядкований ритм є стійким у часі, навіть за наявності шуму та випадкових збурень. Для цього команда Веенстри провела математичний аналіз і комп’ютерне моделювання, додаючи до системи шум.
Розрахунки показали, що синхронні коливання зберігають узгодженість, попри випадкові збурення, і можуть залишатися впорядкованими навіть тоді, коли система наближається до ефективно нескінченного розміру. Це вказує на появу стійкого часовго порядку, характерного для часових кристалів.
Особливо вражає те, що такий ритм виник у двовимірному матеріалі, де збурення зазвичай легко руйнують тонко налаштовані стани. Це робить спостережений ефект ще більш незвичним і перспективним.
«Кільце для хвиль» і механізм хвильового укрупнення
На цьому експерименти не завершилися. Щоб перевірити, чи можливий подібний ефект в іншій геометрії, дослідники створили ще одну систему — еластичне кільце з 24 моторами, розташованими по колу. Мотори були запрограмовані так, щоб між сусідніми ділянками кільця теж виникали нерекіпрокні взаємодії.
Кільце розмістили на повітряній платформі з мінімальним тертям. Коли мотори ввімкнули й кільце збурили, по ньому побігли хвилі, деформуючи його в послідовність змінних багатокутників. У міру того як хвилі ставали довшими й повільнішими, кількість граней у цих фігурах зменшувалася, доки рух не почав визначатися одним великомасштабним патерном.
У цьому випадку дослідники окремо не доводили, що система утворює часовий кристал, але змогли детально описати саме хвильове укрупнення. Математичний аналіз показав: коли амплітуда хвиль зростає, вони змінюють динаміку системи так, що все більше «віддається перевага» довшим хвилям. Ті, своєю чергою, ще більше посилюються, створюючи зворотний зв’язок, у якому домінуючі хвилі стають дедалі більшими й повільнішими, аж до меж, заданих розміром матеріалу.
Таким чином, замість того щоб нав’язувати синхронний ритм ззовні, дослідники показали, як матеріал може сам організувати власні коливання у впорядкований часовий патерн.
Керування порядком у часі
Ще одна несподіванка полягала в тому, що цей процес можна перервати. У математичній моделі додавання тертя змінювало те, які хвилі здатні зростати. Найдовші хвилі пригнічувалися, і система вже не переходила до єдиного глобального ритму. Натомість виникав інший тип впорядкування — стійкі хвилі, що рухаються в одному напрямку вздовж краю матеріалу.
Це свідчить, що одна й та сама фізика може породжувати різні види впорядкованого руху залежно від умов. Якщо навчитися керувати цими умовами, можна буде спрямовувати коливання в спеціально спроєктованих матеріалах.
Автори роботи припускають, що хвильове укрупнення може стати типовим шляхом до часової кристалізації в системах з додатковими симетріями та пов’язаними з ними модами Ґолдстоуна. У перспективі це може бути використано як стратегія керування формою та спрямованим рухом у таких галузях, як робототехніка, активна матерія та оптомеханіка з нерекіпрокними фазовими переходами.
Практичні застосування поки що далекі, але вже зараз відкриття демонструє новий спосіб досягти міцного, довготривалого порядку в часі, який раніше було надзвичайно важко реалізувати в часових кристалах.