Моделі штучного інтелекту OpenAI, за заявою компанії, згенерували низку математичних доказів, які ставлять під сумнів усталені теорії в гармонічному аналізі, теорії обчислювальної складності та квантовій фізиці. Про це повідомляє видання Interesting Engineering. Тепер результати мають пройти ретельну перевірку незалежними дослідниками, які оцінять їхню коректність і значення для науки.
OpenAI обрала різні стратегії публікації для трьох напрямів роботи. Докази з математики та інформатики вже оприлюднені, тоді як опис результатів у фізиці готує окрема зовнішня група вчених.
Гармонічний аналіз: розв’язання кількох давніх задач
Один із доказів стосується гіпотези про локальне згладжування, сформульованої у 1991 році Крістофером Согге (Christopher Sogge). Вона описує, як поводяться хвилі під час концентрації, і стверджує, що надзвичайно сильне фокусування не може тривати довго.
За словами OpenAI, моделі змогли довести цю гіпотезу в усіх просторових вимірах. Компанія також заявляє, що отриманий результат водночас розв’язує ще дві важливі задачі — гіпотезу Какеї та гіпотезу обмеження Стейна.
До цього в цій галузі вже були суттєві успіхи. У 2019 році Ларрі Гут (Larry Guth), Хун Хуан (Hong Wang) і Жуйсян Чжан (Ruixiang Zhang) довели гіпотезу про локальне згладжування у двовимірному випадку. А у 2025 році Ван і Цаль (Zahl) довели тривимірну версію гіпотези Какеї.
OpenAI повідомляє, що новий доказ було згенеровано 18 жовтня 2026 року, а вже наступного дня його формалізували в системі Lean. Lean — це асистент доказів, який дає змогу перевіряти математичні аргументи за допомогою комп’ютерних перевірок. Компанія опублікувала як текстовий варіант доказу, так і його формалізовану версію на GitHub.
Теорія обчислень: виклик Експоненційній гіпотезі часу
Ще одна гучна заява OpenAI стосується Експоненційної гіпотези часу (Exponential Time Hypothesis, ETH) — давньої гіпотези в теорії обчислювальної складності. Вона описує складність розв’язання задач булевої задовільності (SAT) і лежить в основі великої кількості умовних результатів про «трудність» задач у різних галузях.
ETH використовували в сотнях наукових робіт з теорії графів, обчислювальної біології, баз даних і обчислювальної геометрії. OpenAI стверджує, що її моделі згенерували спростування ETH, тобто доказ того, що гіпотеза є хибною.
За даними компанії, цей результат було отримано 16 жовтня 2026 року, а наступного дня також формалізовано в Lean. Водночас навіть можливе спростування ETH саме по собі не гарантує появи швидших алгоритмів для вже відомих задач. Дослідникам ще належить з’ясувати, що це означає для практичних обчислень.
Перевірку доказу очолять Рассел Імпальяццо (Russell Impagliazzo) та Рамамохан Патурі (Ramamohan Paturi) з Каліфорнійського університету в Сан-Дієго, а також Раян Вільямс (Ryan Williams) з MIT. OpenAI погодилася профінансувати спеціальну конференцію, присвячену аналізу цієї заяви, і відкрила матеріали доказу для незалежної експертизи.
Квантова теорія поля: існування QFT з калібрувальними полями
Третій напрямок стосується фундаментальних основ квантової теорії поля. За словами OpenAI, моделі побудували докази існування взаємодіючих квантових теорій поля з калібрувальними полями та ферміонами в чотиривимірному просторі-часі.
Серед цих результатів — твердження про існування квантової хромодинаміки (QCD), теорії, що описує сильну взаємодію між кварками та глюонами. Робота також охоплює чисту теорію Янга–Міллса, яка є ключовою частиною однієї з задач тисячоліття від Інституту Клея. Ця задача стосується математичного існування квантової теорії Янга–Міллса та наявності масового зазору.
Для оцінки цих результатів створюється зовнішня група фізиків під керівництвом Девіда Гросса (David Gross). До неї увійдуть Майкл Дуглас (Michael Douglas), Артур Джаффе (Arthur Jaffe), Ігор Клебанов (Igor Klebanov) і Нікіта Нєкрасов (Nikita Nekrasov). Команда планує підготувати власний виклад роботи, перш ніж будуть оприлюднені матеріали, згенеровані моделями.
Незалежні перевірки та фінансування обговорень
OpenAI наголошує, що всі три наукові колаборації працюватимуть незалежно, а їхні учасники зможуть вільно публікувати власні висновки. Компанія також пообіцяла підтримку через раніше оголошений внесок у розмірі 5 мільйонів доларів до Фонду Саймонса (Simons Foundation).
Ці кошти мають допомогти організувати семінари та конференції, де математики, інформатики та фізики зможуть детально розібрати запропоновані докази й оцінити їхні ширші наслідки для сучасної науки. Остаточні висновки залежатимуть від того, чи витримають ці результати сувору експертну перевірку.