Мрія про подорожі в часі живе в уяві багатьох, але відсутність гостей з майбутнього змушує сумніватися, що це взагалі можливо. Тепер нова робота пропонує напрочуд простий математичний аргумент проти подорожей у минуле в цілій низці можливих всесвітів, фактично забороняючи замкнені часові петлі.
У препринті на arXiv, який ще не пройшов рецензування, фізик Хуншен Чжан (Hongsheng Zhang) з Університету Цзінаня в Китаї переосмислив давнє рівняння і перетворив його на нову числову заборону для подорожей у часі. Про це докладно розповідає матеріал ScienceAlert.
Як три рядки доведення руйнують часові петлі
Чжан використав так зване «нульове ейкональне рівняння» – старий інструмент для опису поширення світла – у несподіваний спосіб. За його словами, доведення займає лише три рядки і спирається на одну-єдину геометричну властивість напрямків у просторі-часі.
Ключова ідея така: напрямок, яким рухається світло (світлоподібний напрямок), ніколи не може бути перпендикулярним до напрямку руху будь-якого мандрівника в часі. З цього випливає, що певна математична функція завжди зростає вздовж будь-якої можливої траєкторії. А якщо вона постійно збільшується, то жодна подорож не може повернутися до тієї самої події, з якої почалася.
Інакше кажучи, у таких всесвітах можливий лише рух «уперед» – як по нескінченній односторонній дорозі без розворотів, об’їздів чи узбіч, де можна було б зробити заборонений розворот. Це й унеможливлює замкнені часові петлі, на яких базуються більшість сценаріїв подорожей у минуле.
Чжан підкреслює, що результат не потребує складної фізики: ні екзотичних енергетичних умов, ні квантових ефектів, ні сингулярностей. Уся суть – у «бухгалтерії напрямків» у просторі-часі.
Четвертий критерій проти подорожей у часі
Запропонована модель додає до вже відомих трьох сімейств критеріїв, які забороняють замкнені часові петлі, ще одне – чисто алгебраїчне.
- Критерії часової функції. Часові петлі неможливі, якщо можна визначити універсальний «годинник», що завжди тікає вперед уздовж будь-якого можливого шляху.
- Енергетичні критерії. Вони вимагають, щоб енергія та гравітація поводилися «нормально», без від’ємної енергії чи екзотичної матерії, які часто потрібні для моделей машини часу.
- Топологічні критерії. Вони пов’язують часові петлі з формою та зв’язністю простору-часу, зокрема з тим, як влаштована межа області, де могла б виникнути зона подорожей у часі.
- Новий алгебраїчний критерій. Робота Чжана додає простий числовий спосіб відсікати сценарії з часовими петлями без складних розрахунків, що враховують усю структуру Всесвіту.
Це дає теоретикам додатковий інструмент: перш ніж будувати складну модель машини часу, можна швидко перевірити, чи не забороняє її вже сама геометрія напрямків світла й руху.
Як «скрутити» Всесвіт у чуро
Неочікуваним висновком роботи стало й те, що для створення замкненої часової петлі частину Всесвіту довелося б буквально «скрутити» – автор порівнює це з формою чуро або кренделя. Виявляється, що винен не стільки «спін» (обертання), скільки «твіст» – закручування структури простору-часу.
Це й є один із двох можливих «шляхів втечі», за яких часові петлі все ж могли б існувати. Адже достатня умова корисна лише тоді, коли ми розуміємо, як вона може не виконуватися. В обох випадках ідеться про те, що простір-час певним чином загинається на себе, утворюючи петлю.
Таке може статися локально – наприклад, поблизу масивної обертової чорної діри, яка викривляє простір-час настільки, що він нагадує крендель, – або глобально, якщо топологія Всесвіту якимось чином «замикається» сама на себе. У звичайному випадку це не дає замкненої часової петлі, але згадані «шляхи втечі» теоретично можуть її створити.
Розрізати Всесвіт світлом, а не моментами часу
Ще одна особливість підходу Чжана в тому, що він ділить Всесвіт не на «моменти часу», а за властивостями світла. Це дозволяє обійтися без звичного уявлення про час як про послідовність «зараз».
За словами автора, можна сказати, що ми «нарізаємо» простір-час не за просторовими зрізами в певний момент, а за поверхнями, які може заповнювати світло. Такі зрізи не є траєкторіями світлових променів, але саме світло може на них існувати.
Це допомагає тим, що звичайний просторовий зріз вимагає вибрати момент часу, а момент – це годинник, який, у свою чергу, потребує спостерігача. Зріз, визначений світлом, не потребує ні годинника, ні спостерігача – його задає сама геометрія простору-часу.
Що це означає для мрії про машину часу
Робота Чжана – це радше «думковий і математичний експеримент», у дусі тих, що не раз змінювали науку, дозволяючи досліджувати абстрактні принципи, які визначають наші можливості. Вона не відповідає на головне запитання: чи дозволяє природа взагалі будь-які сценарії подорожей у часі.
Сам автор наголошує, що його результат не каже, чи реальний Всесвіт справді підкоряється цим умовам. Це залишається відкритим питанням. Але тепер, якщо хтось хоче побудувати машину часу, він принаймні знає, які саме математичні та геометричні обмеження доведеться «зламати», щоб обійти заборону замкнених часових петель.
Дослідження поки що не пройшло рецензування, а його препринт доступний на arXiv.