Фізики зафіксували незвичну поведінку електронів у цирконію пентателуриді (ZrTe5) — квантовому матеріалі, який може бути і ізолятором, і провідником. За температур, близьких до абсолютного нуля, та в магнітних полях до 60 тесла вчені спостерігали квантові осциляції, що не зникали там, де звичайна теорія передбачає їхню повну відсутність. Про це повідомляє ScienceDaily з посиланням на дослідження, опубліковане в Nature Communications.
Роботу виконала міжнародна команда з Університету Сан-Паулу (Бразилія), Національної лабораторії Лос-Аламос, Університету Вашингтона та інших установ США. Вони поєднали вимірювання електричного транспорту в полях до 60 тесла і при температурах близько 0,7 кельвіна (-272,45 °C) з детальними теоретичними розрахунками.
Топологічний ізолятор з «подвійною особистістю»
Топологічні ізолятори поєднують дві, на перший погляд, несумісні властивості: їхній об’єм поводиться як електричний ізолятор, а поверхня добре проводить струм. Такі характеристики зумовлені топологією електронних зон — глобальними особливостями квантової структури електронних станів, захищених симетріями кристалу.
ZrTe5 особливо цікавий тим, що розташований поблизу межі між різними топологічними фазами. Невеликі зміни температури, механічні деформації, домішки чи магнітне поле можуть суттєво змінювати його електронні властивості. Завдяки цій чутливості матеріал став важливою платформою для вивчення топологічних фазових переходів і релятивістських квазічастинок у твердому тілі.
Коли електрони рухаються в магнітному полі, їхні можливі енергії не утворюють суцільний спектр. Квантова механіка обмежує їх дискретними значеннями — рівнями Ландау, названими на честь Льва Ландау. У дуже чистих металах ці рівні можуть багаторазово перетинати рівень Фермі — межу між заповненими та вільними електронними станами. Кожне таке перетинання породжує осциляції електричного опору, відомі як осциляції Шубнікова — де Гааза, які зазвичай мають періодичність у 1/B, де B — магнітне поле.
Осциляції, що не зникли за квантовою межею
У випадку ZrTe5 дослідники побачили зовсім іншу картину. Магнітоопірні осциляції виявилися неперіодичними в 1/B і зберігалися далеко за межами так званої квантової межі. Це несподівано, адже за цією межею електрони мають бути обмежені найнижчим рівнем Ландау, і звичні осциляції повинні зникати.
За словами Кауе Кауфманна Рібейру (Cauê Kaufmann Ribeiro), першого автора роботи, у матеріалах поблизу топологічних фазових переходів електронні збудження починають поводитися як квазічастинки, подібні до ферміонів Дірака — релятивістських частинок. У такому режимі спін цих квазічастинок відіграє ключову роль: сильне магнітне поле змінює енергетичні рівні через взаємодію спіну з полем, і рівні Ландау, які мали б «піти» від важливих для системи енергій, можуть знову «повертатися» і перетинати їх. Це явище автори називають реентрантними (повторно вхідними) рівнями Ландау.
Щоб пояснити ефект, команда запропонувала механізм «зворотного згинання» рівнів Ландау. Замість простого монотонного зсуву енергії з ростом магнітного поля деякі рівні згинаються назад у бік рівня Фермі й знову його перетинають. Ці повторні перетини породжують додаткові осциляції саме в тому режимі, де стандартна теорія передбачає їхню відсутність.
Спін електрона змінює енергетичну картину
Незвична поведінка виникає через взаємодію двох фізичних ефектів. Перший — циклотронна енергія, пов’язана з орбітальним рухом електронів у магнітному полі. Другий — ефект Зеемана, що описує зв’язок між магнітним полем і спіном електрона.
У матеріалі на кшталт ZrTe5, де спін-орбітальна взаємодія дуже сильна, ці внески не можна розглядати окремо. Спін і орбітальний рух електрона виявляються зв’язаними, тому енергії рівнів Ландау змінюються з полем нелінійно.
Одним із завдань дослідження було з’ясувати, що саме породжує аномальні осциляції: колективні багатоелектронні ефекти чи внутрішні топологічні властивості електронної структури. Розрахунки показали, що колективні взаємодії не є необхідними для пояснення спостережень. Одночастинкова модель на основі тривимірного гамільтоніана Дірака з урахуванням сильної спін-орбітальної взаємодії відтворила експериментальні режими.
Юліо Ларреа Хіменес (Julio Larrea Jiménez) підсумовує, що ефект пов’язаний не з багаточастинковими взаємодіями, а з нетривіальною топологією електронних зон.
Розв’язання суперечностей у вимірюваннях ZrTe5
Отримані результати можуть пояснити давні розбіжності в експериментах із ZrTe5. Різні зразки цього самого матеріалу демонстрували, на перший погляд, несумісні типи квантових осциляцій: у частини зразків вони були звичайно періодичними в 1/B, в інших — неперіодичними, а ще в деяких сигнал виглядав так, ніби має логарифмічну періодичність у B.
Нове дослідження вказує, що всі ці варіанти можуть походити від однієї й тієї самої дираківської електронної структури. Конкретна картина визначається насамперед концентрацією носіїв заряду та розміром поверхні Фермі в кожному зразку.
У зразках з низькою концентрацією носіїв, як у дослідженому випадку, ефекти Зеемана і циклотронний внесок стають порівнянними вже в досяжних магнітних полях. Це сприяє повторному «входу» рівнів Ландау і робить аномальні осциляції помітними. У зразках із вищою концентрацією носіїв домінує звичайний циклотронний термін, і осциляції зберігають стандартну періодичність у 1/B.
Два спінові канали та інтерференція
Дослідники також виявили дві окремі складові квантових осциляцій, пов’язані зі станами, розділеними за спіном. Ці два внески мають різні ефективні маси й можуть інтерферувати один з одним.
Саме ця інтерференція, за їхніми висновками, пояснює ще одну аномалію в даних. Згідно з класичною моделлю Ліфшица — Козевича, амплітуда квантових осциляцій має монотонно спадати з підвищенням температури. Натомість у вимірюваннях спостерігався локальний мінімум амплітуди в певних температурних діапазонах. Це свідчить, що два електронні канали не просто згасають, а взаємодіють між собою через інтерференцію.
Кутові вимірювання магнітоопору дали додаткову інформацію про матеріал. За слабких полів поверхня Фермі виглядала тривимірною та приблизно еліпсоїдальною. Розрахована концентрація носіїв виявилася дуже низькою — близько 1016 на кубічний сантиметр, що узгоджується з розташуванням ZrTe5 майже на межі топологічного фазового переходу.
Матерія під екстремальними умовами та перспективи
Експерименти проводилися в Національній лабораторії високих магнітних полів у Лос-Аламосі — одному з небагатьох місць у світі, де можна поєднати імпульсні магнітні поля до 60 тесла з температурами нижче 1 кельвіна. Доступ до таких установок є дуже конкурентним.
Окрім пояснення незвичних квантових осциляцій, результати підсилюють інтерес до ZrTe5 як платформи для пошуку нових топологічних фаз матерії. Дослідники припускають, що точне налаштування симетрій кристалу, концентрації носіїв, механічних напружень, температури та магнітного поля може призвести до ще екзотичніших електронних станів, зокрема фаз із квазічастинками типу Вейля.
Автори наголошують, що їхній експеримент став першою емпіричною демонстрацією процесу реентрантних рівнів Ландау в дираківському топологічному ізоляторі, який раніше залишався предметом суперечок. Робота підтримана фондами Бразилії та США, зокрема Національною лабораторією Лос-Аламос, Національною лабораторією високих магнітних полів, Національним науковим фондом США та Міністерством енергетики США.