Фізики з університету Мічигану виявили, що набір функцій Неванліни може допомогти зменшити невизначеність у квантових моделях і поліпшити таким чином моделі, що пророкують стану квантових систем.
При проведенні розрахунків з використанням квантової теорії поля фізики спочатку складають модель, підставляючи в неї «уявні» величини, після чого починають працювати з реальними даними. Але при проведенні квантово-механічних розрахунків можуть виникати невизначеності, які посилюються при перенесенні моделі в реальну площину.
Наприклад, якщо ви будете світити на мідь випромінюванням з певною частотою, то зможете побачити електрони, які поглинають ці частоти. Кожен електрон знаходиться на своєму енергетичному рівні, а всі разом вони утворюють зони. Усередині цих зон коливання електронів досягають піку. Попередні методики дозволяли добре вивчити те, що відбувається поблизу цих піків. Але ці методики дають збої при дослідженні частоти власних коливань електрона на рівні Фермі.
Студент бакалаврату Мічиганського університету Цзян Фей зрозумів, що для точного перетворення квантовомеханічних моделей з уявних чисел у дійсні числа, фізикам необхідний інший клас математичних функцій, які починали б виконувати своє завдання тільки після включення певного «тригера». Фей зрозумів, що функції Неванліни, названі на честь фінського математика Рольфа Неванліни, який розробив їх у 1925 році, здатні забезпечити це.
За допомогою методу, розробленого Фей, тепер можна не тільки визначити точну структуру рівнів поблизу енергії Фермі, а й вивчити область більш високих частот. За словами авторів, цей набір функцій є загальним для квантових систем з кінцевою температурою, а новий метод дозволить більш детально досліджувати цілий клас квантових систем.
Стаття про відкриття опублікована в журналі Physical Review Letters.