Фізики запропонували нову математичну модель гравітації, яка може вбудувати у саму структуру простору-часу захист від подорожей у власне минуле. Однак цей підхід, що обіцяє розв’язати відомий «парадокс дідуся», має серйозну нестабільність, яка поки не дозволяє вважати його робочою теорією Всесвіту, повідомляє ScienceAlert.
Парадокси часу та гіпотеза Гокінга
Ідея подорожі назад у часі неминуче впирається в логічні суперечності. Класичний приклад — якщо мандрівник у часі вбиває власного дідуся до народження батьків, він ніколи не народиться і, відповідно, не зможе здійснити цю подорож. Як Всесвіт мав би «розв’язати» таку петлю подій, неясно.
Стівен Гокінг у 1992 році запропонував так звану гіпотезу захисту хронології. Її суть: закони фізики не дозволяють появу замкнених часових кривих — таких траєкторій у просторі-часі, що повертають спостерігача у його власне минуле. Розрахунки Гокінга підтримували цю ідею, але залишається невідомим, чи дійсно Всесвіт «примушує» виконувати цю заборону.
При цьому загальна теорія відносності Ейнштейна, найуспішніший опис гравітації сьогодні, математично допускає дуже химерні конфігурації простору-часу, включно з замкненими часовими кривими. Чи можуть вони існувати фізично, лишається відкритим питанням. Гокінг припускав, що їх формуванню перешкоджають квантові ефекти, але переконливого механізму досі не знайдено.
Альтернативна гравітація та модель MAGIC
Фізики Мустафа Ісмаїл (Moustafa Ismail) та Девід Меттінґлі (David Mattingly) з Університету Нью-Гемпшира вирішили перевірити, чи може сам опис гравітації запобігти появі часових петель. Якщо стандартна математика гравітації дозволяє замкнуті часові криві, можливо, інша формулювання гравітації їх заборонятиме.
У загальній теорії відносності геометрія простору-часу задається метрикою — математичним об’єктом, який визначає відстані та проміжки часу, — і так званим зв’язком, що описує, як змінюються напрямки при русі цією геометрією. Метрика і зв’язок пов’язані між собою дуже жорстко.
Альтернативний підхід, відомий як метрично-афінна гравітація, послаблює цей зв’язок і дозволяє метриці та зв’язку поводитися більш незалежно. Саме тут дослідники знайшли простір для маневру.
Використавши метрично-афінну гравітацію, вони побудували модель, у якій простір-час має вбудований напрямок часу. За певних умов час завжди тектиме вперед уздовж будь-якої досяжної траєкторії, тож повернутися у власне минуле стає неможливо.
Цю модель вони назвали Metric-Affine Gravity Imposing Chronology — скорочено MAGIC («магія»). В ідеалі така побудова мала б реалізувати захист хронології на рівні фундаментального опису гравітації.
Нова «магія» гравітації та її нестабільність
У звичайній загальній теорії відносності гравітаційне поле може флуктуювати у двох незалежних режимах, що відповідають двом типам поляризації гравітаційних хвиль, які розтягують і стискають простір.
У моделі MAGIC з’являється третій тип флуктуацій — скалярний режим. І саме він виявляється проблемним: на космологічному фоні, який вивчали автори, цей режим страждає на так звану градієнтну нестабільність.
Замість того щоб поводитися як звичайні стабільні хвилі, збурення у скалярному режимі MAGIC можуть рости експоненційно, причому короткохвильові неоднорідності наростають ще швидше. У такому вигляді модель не здатна стабільно описувати наш Всесвіт — це головна перепона на шляху до перетворення MAGIC на життєздатну теорію гравітації.
Обмеження підходу: локальний захист і математичні «збої»
Окрім ключової нестабільності, є й інші труднощі. По-перше, MAGIC гарантує захист хронології лише локально — у певних областях простору-часу. Щоб стверджувати, що часові петлі неможливі будь-де у Всесвіті, авторам доводиться робити додаткове припущення про глобальну структуру простору-часу. Це припущення не випливає безпосередньо з самої моделі.
Інакше кажучи, дослідники можуть налаштувати MAGIC так, щоб вона забороняла часові петлі, але ще не показали, що така заборона є невід’ємною властивістю моделі за будь-яких умов.
По-друге, MAGIC задумана так, щоб запобігти «поломці» метрики — ситуаціям, коли опис простору-часу стає неможливим. Однак цей захист працює не завжди. Наразі не показано, що такі критичні ситуації в MAGIC дійсно виникають, але й не доведено, що вони принципово виключені.
Крок у напрямку до захисту хронології
У підсумку дослідники отримали теоретичний каркас, який задуманий для розв’язання конкретних задач — запобігання часовим петлям і збоїв метрики, — але поки не гарантує їх виконання в усіх випадках. Автори підкреслюють, що MAGIC не є остаточною відповіддю, а радше демонстрацією того, як захист хронології можна спробувати «вбудувати» у гравітацію.
Це радше напрямок для подальших пошуків, ніж завершена теорія. Наступним кроком, за словами дослідників, має стати стабілізація скалярного режиму без втрати властивості, яка блокує замкнені часові криві.
Поки що ж усі гіпотетичні мандрівники в часі, які мріють радикально втрутитися у власну родинну історію, залишаються обмеженими не лише парадоксами логіки, а й суворими вимогами гравітаційної математики.