Столітні формули Шрініваси Рамануджана для обчислення числа пі несподівано проявляються в сучасних теоріях критичних явищ, турбулентності та чорних дір.
Дослідники з Центру фізики високих енергій IISc встановили, що математична основа формул Рамануджана природно виникає в конформних теоріях поля «моделі, що описують системи із симетрією масштабної інваріантності». Анінда Сінха підкреслив: «ці алгоритми насправді базуються на роботі Рамануджана». Такий зв’язок пояснює, чому формули з 1914 року залишаються фундаментально значущими для сучасних розрахунків. У цих теоріях масштабна інваріантність проявляється в критичних точках фазових переходів та у фрактальних структурах.
Особливо яскраво цей зв’язок виявляється у логарифмічних конформних теоріях поля «клас моделей, що описують системи з додатковими симетріями при масштабуванні». Сінха та Файзан Бхат прагнули з’ясувати, чому мають існувати такі ефективні формули для пі. Бхат сказав: «у будь-якому творі прекрасної математики майже завжди є фізична система, яка її відображає». Дослідники виявили структурну відповідність між відправними точками ряду Рамануджана та елементами цих теорій. Це відкриває шлях до ефективніших обчислень у задачах високих енергій.
Зв’язок з’являється в системах, де спостерігається критична поведінка: перколяція «поширення речовини крізь середовище», зародження турбулентності та певні моделі опису чорних дір. Увесь цей комплекс явищ демонструє масштабну інваріантність, що пояснює природну появу математичних структур Рамануджана. За аналогією з тим, як його формули швидко зближувалися до пі, нові підходи прискорюють фізичні розрахунки. Це важливо для проблем, де класичні методи можуть бути обчислювально дорогими.
Автори підкреслюють, що історичні відкриття Рамануджана випередили розвиток сучасної фізики. Сінха сказав: «ми були зачаровані тим, як геній… передбачив структури, що зараз є центральними для нашого розуміння Всесвіту». Його інтуїція, сформована без доступу до теорій квантового поля, несподівано знайшла відлуння у XXI столітті. Це демонструє глибоку єдність між абстрактною математикою та фізичними моделями реальності.