Серед безлічі шестикутних сот зрідка з’являються п’яти – і семигранні. Довгий час вони вважалися випадковою помилкою, що порушує стрункість загальної структури. Але виявилося, що такі соти — результат елегантного рішення геометричної проблеми, пов’язаної зі «стикуванням» сот різних розмірів.
Бджоли виводять потомство в шестикутних сотах. Така форма дозволяє використовувати мінімум будівельного матеріалу при максимумі внутрішнього обсягу кожної стільники, при цьому між ними не залишається просвітів. Лише зрідка зустрічаються стільники нестандартної форми – п’яти-і семигранні. Більш того, це характерно і для бджіл, і для деяких ос, їх родичів. Нова робота американських вчених показала, що це дозволяє з’єднувати в єдиній конструкції стільники різних розмірів, в яких дозрівають личинки з різною долею. Про це розповідається в статті, опублікованій в журналі PLoS Biology.
Нагадаємо, що колонії бджіл і громадських ос складаються з численних стерильних робочих особин — потомства єдиної самки, матки, яка зайнята лише відкладанням яєць. До певного моменту в сотах розвиваються тільки робочі, поки колонія не досягне потрібного розміру і їй не прийде пора «розмножитися».
Для цього необхідно вивести фертильних особин, самок і самців, які стануть основою нової сім’ї. Такі особини вимагають особливих умов розвитку, вони помітно крупніше робочих, тому і соти їм потрібні побільше. Це ставить перед комахами незвичайну геометричну проблему: з’єднати в рамках єдиної конструкції, без проміжків, шестигранні осередки різних розмірів.
Щоб з’ясувати, як вирішується це завдання, Майкл Сміт (Michael Smith) і його колеги з Обернського університету (США) зібрали знімки 115 колоній п’яти видів бджіл (Apis mellifera, A. cerana, A. dorsata, A. florea і A. andreniformis) і п’яти видів громадських ос (Vespula vulgaris, V. maculifrons, V. flavopilosa, V. shidai і Metapolybia mesoamerica). За допомогою машинного зору вони отримали точні дані по числу і довжині граней, а також кількості сусідів для 22 745 окремих сот.
Виявилося, п’яти – і семикутні стільники виникають при переході від невеликих до великих стільників. Вони зводяться парами, так що загальне число зовнішніх граней залишається тим же, що і у двох шестикутних осередків. Це дозволяє легко “стикувати” таку пару з сусідами, не порушуючи загальну структуру. Одночасно розміри граней п’ятикутних сот дають можливість з’єднувати їх з невеликими шестикутниками, а довші грані семикутних сот — перейти до більших шестикутників.
Ефективність цього рішення підтвердило моделювання, проведене математиками з Корнельського університету на основі тріангуляції Делоне. Вони показали, що додавання великих шестигранників до масиву малих поступово деформує загальну структуру: це або призведе до виникнення просвітів, або зажадає будівництва додаткових, нефункціональних осередків. Однак введення п’яти-і семигранних пар знімає цю проблему, дозволяючи зберегти цілісність конструкції без втрат.