Чому ми живемо у Всесвіті з трьома просторовими і одним часовим виміром — 3 + 1, як сказали б космологи? Чому саме така комбінація, а не 4 + 2 або 2 + 1? За останнє десятиліття фізики багато разів досліджували це питання, задумуючи інші всесвіти з іншими властивостями, щоб зрозуміти, могла б в них існувати складне життя чи ні. І неминуче приходили до висновку, що воно не могло б існувати у всесвіті з чотирма просторовими вимірами або з двома тимчасовими. Так що люди неминуче опиняться (і були) у всесвіті з вимірами 3 +1.
Такий антропний аргумент: думка про те, що всесвіт повинен володіти властивостями, необхідними для виживання спостерігачів.
Як виглядає двомірний всесвіт?
Але як бути з більш простими всесвітами, наприклад, 2 + 1? Фізики припустили, що два просторових виміри не можуть забезпечити достатньої складності для підтримки життя. Вони також вважають, що гравітація не буде працювати в двох вимірах, тому об’єкти типу сонячної системи не зможуть утворитися. Але чи так це насправді?
Джеймс Скаргілл з Каліфорнійського університету в Девісі, всупереч всім очікуванням, показав, що 2+1-мірний всесвіт міг би підтримувати як гравітацію, так і складне життя. Його робота підриває антропний аргумент для космологів і філософів, яким доведеться шукати іншу причину, по якій Всесвіт приймає форму, яку приймає.
Спочатку трохи передісторії. Одна з найбільших наукових загадок полягає в тому, чому закони фізики здаються заточеними (або тонко налаштованими) на життя. Наприклад, числове значення сталої тонкої структури здається довільним (близько 1/137), та все ж різні фізики вказували, що якщо б воно навіть трохи відрізнялось, атоми і більш складні об’єкти не могли б утворитися. У такому всесвіті життя була б неможливим.
Антропний підхід полягає в тому, що якщо б постійна тонкої структури приймала якесь інше значення, не було б спостерігачів, які могли б її виміряти. Ось чому вона володіє значенням, яке ми вимірюємо!
У 1990-х роках Макс Тегмарк, нині фізик Массачусетського технологічного інституту, розробив аналогічний аргумент для числа вимірювань всесвіту. Він стверджував, що якщо б існувало більше одного часового виміру, закони фізики не мали б властивості, необхідні спостерігачам для прогнозування. Це виразно виключило б існування фізиків і, можливо, самого життя.
Тепер перейдемо до властивостей всесвітів з чотирма просторовими вимірами. У такому космосі закони руху Ньютона були б дуже чутливі до крихітних збурень. Одним з наслідків цього є те, що стійкі орбіти не змогли б утворитися, тому не було б сонячних систем або інших подібних структур.
Таким чином, умови для життя здаються малоймовірними у всесвітів з великою кількістю вимірів, ніж у нас. Але аргумент полягає в тому, що всесвіти з меншою кількістю вимірювань менш безпечні.
Але Джеймс Скаргілл думає інакше. У своїй статті він показує, що набагато більш просте, чисто скалярне гравітаційне поле може бути можливим у двох вимірах і це дозволило б отримати стабільні орбіти і розумну космологію. Залишилося тільки показати, як складність може виникнути у вимірах 2 + 1. Скаргілл підходить до цієї проблеми з точки зору нейронних мереж. Він вказує, що складність біологічних нейронних мереж може характеризуватися різними особливими властивостями, які повинна відтворювати будь 2D-система.
Серед них властивість «маленького світу», модель зв’язку, яка дозволяє обходити складну мережу за кілька маленьких кроків. Інша властивість мереж мозку полягає в тому, що вони працюють у режимі, який тонко збалансований між переходом від високої активності до низької активності — режим критичності. Це також представляється можливим тільки в мережах з модульною ієрархічною структурою, в якій невеликі підмережі об’єднуються в більш великі мережі.
Питання, який задає Скаргілл, полягає в тому, чи існують які-небудь 2D-мережі, що володіють всіма цими функціями властивостями маленького світу, модульною ієрархією і критичною поведінкою.
Спочатку це здається малоймовірним, тому що в 2D-графах вузли з’єднуються через ребра, що перетинають один одного. Але Скаргілл показує, що 2D-мережі дійсно можна будувати за модульним принципом і що ці графи володіють певними властивостями маленького світу.
Він також показує, що ці мережі можуть працювати в точці переходу між двома типами поведінки, демонструючи таким чином критичність. І це приголомшливий результат, який говорить про те, що двомірні мережі дійсно можуть підтримувати на диво складну поведінку. Звичайно, це не доводить, що всесвіт 2+1 насправді може підтримувати життя. Потрібно провести більше робіт, щоб з’ясувати це напевно.