Наше повсякденне відчуття часу — рівномірний рух уперед, але теорія відносності допускає сповільнення ходу годинника в сильному гравітаційному полі чи при великих швидкостях. У цих випадках час усе одно тече лише в один бік. А от у квантовій механіці з’являється екзотична можливість, за якої система може поводитися так, ніби час пішов назад.
Нове математичне дослідження, про яке розповідає ScienceAlert, показало, що саме квантове середовище накладає межу на те, наскільки далеко час може ефективно «повернутися». Для найпростішої моделі цей інтервал виявився надзвичайно малим — близько однієї фемтосекунди, тобто однієї квадрильйонної частки секунди.
Роботу фізиків Якіра Ахаронова (Yakir Aharonov) з Тель-Авівського університету та Авшалома С. Еліцура (Avshalom C. Elitzur) з Інституту перспективних досліджень Ізраїлю описано у препринті на сервісі arXiv.
Квантова машина, що перекручує час
Ще в 1990 році Ахаронов з колегами запропонував теоретичний пристрій — квантову машину часових трансляцій. Вона мала б використовувати суперпозицію, коли квантова система одночасно перебуває в кількох можливих станах, аби змусити її поводитися так, ніби час для неї прискорився, зупинився або пішов у зворотному напрямку.
Уявімо годинник у стані суперпозиції: він одночасно перебуває в двох положеннях у гравітаційному полі — глибше (де час сповільнений) і далі (де час іде швидше). Квантова механіка дозволяє цим двом «гілкам» співіснувати, а коли їх знову поєднати, можливе інтерференційне накладання.
Якщо обрати певний результат цієї інтерференції за допомогою процесу, що зветься поствідбором, теоретично можна змусити годинник поводитися так, ніби він пережив проміжок часу поза діапазоном обох гілок. Це може означати більше часу, ніж пройшло для будь-якої з них, відсутність часу взагалі або навіть «від’ємний» час — ефект, подібний до роботи годинника назад.
Як довести, що час справді пішов назад
Через 36 років Ахаронов та Еліцур повернулися до ідеї, аби з’ясувати, наскільки далеко у від’ємний час така машина могла б «заглянути». Оскільки концепція залишається суто теоретичною, вони використали математичний аналіз чотирьох варіацій цієї машини.
Перш ніж розраховувати межі, треба було зрозуміти, як взагалі перевірити, що час повернувся назад. Тут у гру входить атомний розпад. Коли атом поглинає енергію, електрон переходить на вищий енергетичний рівень — атом опиняється в збудженому стані. Згодом електрон «падає» назад, випромінюючи фотон: це спонтанне випромінювання, яке в нормальних умовах відбувається лише в одному напрямку — від збудженого стану до основного.
Дослідники запропонували стартувати з набору атомів, які вже почали розпадатися, і подивитися, чи зможе теоретична машина частково повернути процес назад. Наприклад, маємо 100 збуджених атомів, чекаємо, поки частина випромінить фотони, і залишається 80 збуджених. Якщо після проходження крізь машину ми отримаємо більше ніж 80 збуджених атомів, це означає, що пристрій ефективно «відмотав» частину вже здійсненого розпаду.
Пам’ять середовища і жорстка фемтосекундна межа
Якщо час справді пішов би назад, випромінене світло мало б повернутися до атомів і знову їх збудити. Але фотони можуть уже віддалитися чи бути поглинутими іншими об’єктами. Щоб урахувати це, Ахаронов та Еліцур уявили повністю герметичну комірку: у ній містяться атоми, їхнє випромінене світло та стінки, що можуть його поглинати. Уся комірка проходить крізь теоретичну машину — і тоді аналізують, чи можна повернути весь процес назад.
Саме тут і проявляється жорстке обмеження. Навіть у замкненій комірці атоми не ізольовані: випромінюючи світло, вони взаємодіють із навколишнім електромагнітним полем, залишаючи в ньому «сліди» того, що сталося. Для найпростішої версії машини повернення розпаду залежить від того, чи зберігається квантова когерентність, потрібна для інтерференції двох можливих історій.
У розглянутому оптичному прикладі це «вікно когерентності» триває близько однієї фемтосекунди. Після цього середовище вже зберігає надто багато інформації про випромінювання, і проста двогілкова машина не здатна забезпечити бажане «прокручування». Отже, обмеження задає не сам час, а пам’ять середовища про світло.
Більш складні варіанти машини теоретично могли б «повертати» довші інтервали, але лише за рахунок величезної кількості квантових гілок і вкрай малої ймовірності успішного результату.
Стріла часу і другий закон термодинаміки
Природне запитання стосується другого закону термодинаміки, за яким повна ентропія ізольованої системи не може зменшуватися, а процеси в цілому йдуть від впорядкованих до більш хаотичних станів. Здається, що «запуск часу назад» мав би цей закон порушувати.
За розрахунками авторів, прямого порушення не відбувається. Лазівка пов’язана з поствідбором: видиме «повернення часу» має місце лише в мізерній частці всіх можливих результатів, спеціально відібраних з-поміж інших. Якщо врахувати всі варіанти разом, система як ціле продовжує підкорятися другому закону термодинаміки — ентропія загалом не зменшується.
Таким чином, теоретична машина Ахаронова та Еліцура може породжувати явища, схожі на «час у зворотному напрямку», не скасовуючи фундаментальні фізичні закони.
Де саме з’являється стріла часу
На думку дослідників, головне питання полягає не в тому, чи зможемо ми коли-небудь збудувати справжню машину часу, а в тому, чому в нашому досвіді час має чітку стрілу — від минулого до майбутнього. Багато фундаментальних рівнянь фізики однаково працюють і вперед, і назад у часі, проте навколишній світ сповнений процесів, які виглядають незворотними.
Показавши, де саме в квантовій схемі спроба повернути час назад зазнає краху, робота Ахаронова та Еліцура допомагає зрозуміти, як взаємодія системи з довкіллям породжує незворотні процеси, що формують наше відчуття перебігу часу. Як пишуть дослідники, «стріла часу входить рівно там, де машина зупиняється».